题目

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600 ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ，不计粒子的重力，求： （ l ）粒子从P运动到Q所用的时间 t 。 （ 2 ）电场强度 E 的大小 （ 3 ）粒子到达Q点时的动能EkQ 答案：（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧（O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1 C=120° 设粒子在磁场中圆周运动的半径为r， ……………………2分 r+rcos 60°= OC=x   O C=x=3r/2 ……………2分 粒子在磁场中圆周运动的时间……2分 粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r…………2分…………………………………………1分 粒子从P运动到Q所用的时间 …………………………1分 （2） 粒子在电场中类平抛运动 ……2分        ……2分  解得 …………………1分  （3）由动能定理……2分    解得粒子到达Q点时的动能为……1分

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