题目

已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于. 答案：证明：假设三式均大于,即∵0＜a＜1,∴1-a＞0.∴≥,即1-a+b＞1.∴b-a＞0.①同理,可证c-b＞0,②a-c＞0.③由①+②+③,得0＞0,矛盾.∴假设不成立.故原命题成立.

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