题目

设函数（为常数），且在上单调递减。    （1）求实数的取值范围；    （2）当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数 　　　　的取值范围。 答案：解：（1）依题意得：  在上单调递减     在恒成立 即：当时，    当时，在恒成立 记  则   只须  综上，·························································（４分）    （2）当时，方程有3个不同根等价有3个不同根 记  则 令得或   令得 在递增，在递减   要使有3个不同根  只须  …………11分 得······················································（８分）

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