题目

一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？ 答案：　　　　（1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。（2）分析木块受力，画出力的示意图。　　（3）根据力的平衡原理列方程求解：　　甲图中：F浮=G木…………(1)　　        乙图中：F浮'=G木+G金…………(2)　　(2)式－(1)式得：F浮'－ F浮= G金　　代入公式后得：ρ水gV木－ρ水g（V木－V露）=ρ金gV金　　ρ水V露=ρ金V金　　ρ金= ·ρ水= ×1.0×103kg/m3=2.7×103kg/m3　　答案：金属块的密度是2.7×103kg/m3。　　说明：　　（1）涉及两种物理状态下的浮力问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。　　         （2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重，即ΔF浮=G金，　　代入公式：ρ水gΔV排=ρ金gV金　　其中ΔV排=13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。）代入数据后：1.0g/cm3×13.5cm3=ρ金×5cm3　　ρ金=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3　　变换角度分析问题可以提高思维能力。

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