题目

（08年中卫一中三模）（12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差. 答案：解析：（Ⅰ）解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件，………………………2分∵“两球恰好颜色不同”共种可能，…………………………4分∴． ……………………………………………………6分解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验， …………………………2分∵每次摸出一球得白球的概率为．…………………………4分∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为． ………………6分（Ⅱ）设摸得白球的个数为，依题意得：的可能取值为0、1、2，，．…9分∴，…………………………10分．……………………12分

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