题目

如图所示，矩形 ABCD 的长为 10，宽为 6，点 E、F 将 AC 三等分，则△BEF 的面积是                                       ． 答案：   10                                                                                                                                            ． 【考点】矩形的性质． 【专题】计算题． 【分析】E、F 是 AC 的三等分点，则△AEB、△EFB、△FBC 等底同高，因此它们的面积相等，由 此可知 S△BEF=S△ABC，即可求得△BEF 的面积． 【解答】解：矩形 ABCD 中，∠ABC=90°，AB=10，BC=6； ∴S△ABC= AB•BC=30． ∵E、F 是 AC 的三等分点， ∴AE=EF=FC； ∴S△AEB=S△EFB=S△FBC= S△ABC； ∴S△BEF= S△ABC=10． 故答案为，10． 【点评】本题考查矩形的性质以及三角形面积的求法，等 2016 届高三角形的面积比等于底边长的比．

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