题目

在光滑的水平面内，一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15 N作用，直线OA与x轴成37°角，下图所示曲线为质点的轨迹图，求： （1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标. （2）质点经过P点时的速度.（sin37°=0.6,cos37°=0.8） 答案：（1）3 s  P(30 m,22.5 m） （2）vP=18 m/s，方向与x轴成arctan斜向上 解析: （1）设P点坐标为（x,y），由图可知：y=xtan37°=x                   ① 质点竖直向上的加速度a== m/s2=5 m/s2 设从O→P经历时间为t，则由运动学公式得： x=v0t=10t       ② y=at2=·5t2    ③ 综合①②③得：t=3 s,x=30 m,y=x=22.5 m. （2）到达P点时质点竖直分速度vy=at=5×3 m/s=15 m/s 则vP== m/s≈ m/s=18 m/s 设vP方向与x轴成α角，则tanα=== α=arctan  

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