题目

已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为(     ) A．    B．    C．    D．2 答案：D【考点】简单线性规划． 【专题】计算题；数形结合． 【分析】本题处理的思路为：根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最值，即可求解比值． 【解答】解：约束条件 对应的平面区域如下图示： 当直线z=2x+y过A（2，2）时，Z取得最大值6． 当直线z=2x+y过B（1，1）时，Z取得最小值3， 故z=2x+y的最大值与最小值的比值为：2． 故选D． 【点评】本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．

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