题目

如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是______． 答案：（3，0） 【解析】把A（1，y1），B（2，y2）代入y= 得y1=1，y2= ，则A点坐标为（1，1），B点坐标为（2，）， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 把A（1，1），B（2，）代入得 ，解得， 所以直线AB的解析式为y= 因为|PA-PB|≤AB， 所以当点P为直线AB与x轴的交点时，线段AP与线段BP之差达到最大， 把y=0代入，得，解得x=3， 所以P点坐标为（3，0）． 故答案为（3，0）．

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