题目

设向量=(k，12)，=(4，5)，=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点共线? 答案：方法一：若使得A，B，C三点共线，则需向量与共线. 所以存在实数λ，使得=λ. 而=-=(4-k，-7)，=-=(10-k，k-12). 所以(4-k，-7)=λ(10-k，k-12)， 即解得k=-2或k=11. 方法二：因为 =-=(4-k，-7)， =-=(10-k，k-12)， 若向量与共线，则(4-k)(k-12)=-7(10-k)，解得k=-2或k=11. 【精要点评】(1)将A，B，C三点共线转化为向量共线. (1)   向量共线的几何表示与代数表示形式不同但实质相同，在解决具体问题时要注意选择有利于解题的形式.

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