题目

2011年李娜历史性地获得法国网球公开赛女单冠军，成为中国乃至亚洲在网球四大满贯赛事上夺得的第一个单打冠军，同时世界排名追至第4位，追平日本选手伊达公子创造的前亚洲女子网球最高排名。一次练习中李娜以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，试求：（1）李娜两次击球水平速度之比；（2）李娜击球点的高度H与网高h之比H/h为多少? 答案：解：两只球平抛运动的时间相等 ∴水平射程之比  S1:S2=1:3      （2分）   ∴初速度之比为  V1:V2=1:3     （2分）   第一只球落地后反弹做斜抛运动，根据运动对称性其中DB与OB做相同的平抛运动。则两球下落相同高度H-h后水平距离  第一只球(B-A)斜抛运动，    ∴H-h后水平距离= S'1+S'2=2S1    （1分）      ∵H= gt1 2  ;    （1分）    H-h=gt2 2  （1分）     而S1=v1t1    （1分）  S'1=v1t2    （1分）      S'2=v2t2   （1分）                  ∴v1t2+v2t2=2v1 t1 ∴t1=2t2（1分）   ∴ H=4(H-h）        解得H:h=4:3（1分）  

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