题目

（本小题满分12分） 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题. （Ⅰ）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分； （Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70)记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望. 答案：解：（Ⅰ）设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图，则有 （0.01＋0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1,可得x=0.3, 所以频率分布直方图如图所示. （Ⅱ）平均分为： （Ⅲ）学生成绩在[40,70)的有0.4×60=24人， 在[70,100]的有0.6×60=36人，并且X的 可能取值是0，1，2. 所以X的分布列为  

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