题目

某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示： （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （Ⅱ）计算甲班的样本方差； （Ⅲ）现从乙班身高不低于173cm的同学中选取两人，求身高176cm的同学被抽中的概率． 答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图；极差、方差与标准差． 【分析】（Ⅰ）由茎叶图可知：乙班平均身高较高． （Ⅱ）由已知先求出平均数，由此能求出甲班的样本方差． （Ⅲ）身高不低于173cm的情况分别是173cm、176cm、178cm、178cm、181cm．利用列举法能求出身高176cm的同学被抽中的概率． 【解答】（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由茎叶图可知：乙班平均身高较高． … （Ⅱ）cm   … 甲班的样本方差为： s2=+2+2+2+2]=57.2… （Ⅲ）身高不低于173cm的情况分别是173cm、176cm、178cm、178cm、181cm． 取出两人的基本事件空间为： Ω={，，，，， ，，，，}，共10种情况．… 身高176cm同学被抽到的事件空间为： {，，，}，共4中情况． ∴所求事件的概率为．… 　

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