题目
(本小题满分12分) 已知数列中，，且当时，函数取得极值。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.
答案：(本小题满分12分) 解：（Ⅰ） ……1分 由题意得 ……3分 ∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴ …………5分 （Ⅱ）由(1)知，∴ ∴ ∴是以1为首项，1位公差的等差数列 …………7分 ∴,∴ ……………8分 两式相减得: ………11分 ∴ …………12分
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