题目

(本小题满分12分)   已知数列中，，且当时，函数取得极值。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和. 答案：(本小题满分12分)   解：（Ⅰ）     ……1分    由题意得    ……3分 ∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴    …………5分 （Ⅱ）由(1)知，∴     ∴   ∴是以1为首项，1位公差的等差数列                 …………7分        ∴,∴                       ……………8分                       两式相减得:    ………11分    ∴                                   …………12分

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