题目

某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量（单位：mm）［100，150）［150，200）［200，250）［250，300）概率0.120.250.160.14（1）求年降水量在［100，200］（mm）范围内的概率；（2）求年降水量在［150，300）（mm）范围内的概率. 答案：解析：（1）记这个地区的年降水量在［100，150）、［150，200）、［200，250）、［250，300）（mm）范围内分别为事件A、B、C、D.这4个事件是彼此互斥的，年降水量在［100，200）（mm）范围内则可记为A+B，根据互斥事件的概率加法公式可得P（A+B）=P(A)+P（B）.又∵P(A)=0.12，P（B）=0.25,∴P（A+B）=0.12+0.25=0.37.∴年降水量在［100，200）（mm）范围内的概率是0.37.（2）年降水量在［150，300）（mm）范围内为事件B+C+D.则其概率P（B+C+D）=P（B）+P（C）+P（D）=0.25+0.16+0.14=0.55.

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