题目

（北京市西城外语学校·2010届高三测试）设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有 （Ⅰ）求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性； （Ⅱ）数列满足,且，数列满足 ①求数列通项公式。 ②求数列的前n项和Tn的最小值及相应的n的值. 答案：见解析 解析:（Ⅰ）时，f（x）＞1 令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1 ∴f（0）=1                                                            2www.jb1000.com分 若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故 故x∈R   f（x）＞0 任取x1＜x2    故f（x）在R上减函数                                                        7分 （Ⅱ）①  由f（x）单调性 an+1=an+2  故{an}等差数列      ② 当n=4时，             14分

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