题目

已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6米． （1）试判定△ACD的形状，并说明理由； （2）求船体移动距离BD的长度． 　 答案：【考点】勾股定理的应用． 【分析】（1）直接利用勾股定理得出AD的长，进而得出△ACD的形状； （2）利用勾股定理得出AB的长，进而得出BD的长． 【解答】解：（1）由题意可得：AC=6m，DC=6m，∠CAD=90°， 可得AD==6（m）， 故△ACD是等腰直角三角形； （2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°， ∴AB==8（m）， 则BD=AB﹣AD=8﹣6=2（m）． 答：船体移动距离BD的长度为2m． 【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键． 　

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