题目

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′，直线D′A与DB所成的角为　　　　　　． 　 答案：60°　． 【考点】异面直线及其所成的角． 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角． 【分析】连结BC′，DC′，由AD′∥BC′，得∠DBC′是直线D′A与DB所成的角，由此能求出直线D′A与DB所成的角． 【解答】解：连结BC′，DC′， ∵正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AD′∥BC′， ∴∠DBC′是直线D′A与DB所成的角， ∵BD=DC′=BC′， ∴∠DBC′=60°， ∴直线D′A与DB所成的角为60°． 故答案为：60°． 【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 　

查看本题答案和解析