题目

如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B． 求此抛物线的解析式； 已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标． 在的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案：解：将、代入抛物线中，得，解得，；将点代入中，得，解得或，点在第四象限，，直线BC解析式为，，，，点D关于直线BC对称的点；存在满足条件的点P有两个．过点C作，交x轴于P，则，直线BD解析式为，直线CP过点C，直线CP的解析式为，点P坐标，连接，过点C作，交x轴于，，根据对称性可知，，直线的解析式为，直线过点C，直线解析式为，坐标为，综上所述，满足条件的点P坐标为或．

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