题目

在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n. (1)求锐角B的大小； (2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值． 答案：解：(1)因为m＝(2sin B，－)，n＝， m∥n. 所以2sin B＝－cos 2B， 所以tan 2B＝－. 又因为角B为锐角， 所以. (2)已知b＝2，由余弦定理，得： 4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立)． 因为△ABC的面积S△ABC＝acsin B＝ac≤， 所以△ABC的面积S△ABC的最大值为.

查看本题答案和解析