题目

线圈在转动过程中某一段时间内或从一个位置到另一个位置的过程中所产生的电动势,称为平均电动势,它不等于始、末两时刻瞬时值的平均值,必须用法拉第电磁感应定律计算,即E=.发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω=100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R=10 Ω.(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？ 答案：解答提示：(1)感应电动势的最大值为Em=nBSω=20π V,Im==2π.由于从与磁场方向垂直位置开始计时,也就是从中性面开始计时,因此瞬时值用正弦表达:i=2πsin100πt A.(2)线圈从计时开始,转过的过程中,通过某一截面的电荷量应该用平均值计算q=It=nΔt=n.ΔΦ=BS-BScos=BS,代入电荷量方程得q==1×10-3 C.答案：(1)i=2πsin100πt A  (2)1×10-3 C

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