题目

（12分）一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个支口与U形管相连，支口离气缸底部的高度为70cm，支口内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态时气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h1为5cm，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×103kg/m3。求：（1）活塞的重力；（2）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差变为多少？（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内的水银面变为一样高？ 答案：解析：（1）p0＋= p0＋ρgh1 .G活塞=ρghS=13.6×103×10×0.05×0.01N=68(N) （2）因为活塞的位置保持不变，所以气缸内的气体作等容变化。由=可得：h2=0.134m（3）气体温度下降时，气体的体积会减小，当活塞向下移动到支口下方时，U形管的两臂均与大气相通，两侧液面变为一样高，在此之前气缸内的气体作等压变化。根据可得：t3= -1.75℃

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