题目

高二·二班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159    某同学每周用于数学学习的时间为18 h，试预测该生数学成绩. 答案：思路分析：本题考查两个有相关关系的变量间的关系.两个有相关关系的变量间的关系可以用线性回归直线方程来表示，而对总体的估计可由直线方程来帮助解决.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系，可以列出下表，并用科学计算器进行计算.i12345678910xi24152319161120161713yi92799789644783687159xiyi2 2081 1852 2311 6911 0245171 6601 0881 207767=17.4,=74.9,=3 182,=58 375,=13 578于是可得b=≈3.53，a=-b=74.9-3.53×17.4≈13.5.因此可求得回归直线方程为=3.53x+13.5.当x=18时，=3.53×18+13.5=77.04≈77.故该同学预计可得77分左右.    方法归纳 本题数据表中，自变量x的取值没有按从大到小排列，这更接近实际，对结论没有任何影响.从表中可以看出：同样是每周16 h学数学，一位同学成绩是64分，另一位却是68分，这反映了y与x只有相关关系，没有函数关系.

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