题目

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求:(1)的值;(2)cotB+cotC的值. 答案：答案：(1)解:由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(c)2+c2-2·c·c·=c2,故.(2)解法一:cotB+cotC===,由正弦定理和(1)的结论得=·=·==.故cotB+cotC=.解法二:由余弦定理及(1)的结论有cosB===,故sinB==1=.同理可得cosC===,sinC==1=,从而cotB+cotC=+==.

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