题目

 （本题满分18分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分． 已知函数是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）. （1）求证：为定值； （2）若， 求的值； （3）在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围. 答案：略 解析:（1）证明：由已知可得，，所以是的中点，有 ,（4分）[来源:学*科*网] （2）由（1）知当时，      ①      ② ①+②得 （6分）         （10分） （3）当时，          又当时，所以                    （12分） 故          （14分） 对一切都成立，即恒成立（16分） 又，所以的取值范围是         （18分）

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