题目

发电机的转子是匝数n = 100匝、面积S=1/100π (m2)的矩形线圈，其置于磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω = 100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的总电阻r = 10 Ω，外电路电阻总R = 90 Ω。试求：（1）写出发电机产生的电动势瞬时值表达式； （2）外电阻上消耗的功率； （3）从计时开始，线圈转过(rad)的过程中，通过外电阻的电荷量是多少(结果用π表示)。 答案：（1）e=50sin100πt (V) （2）P外=11.25W （3）q=1/400π 解析: （1）Em=nBSω=50V     e=50sin100πt (V) （2）E=Em/(2)1/2          I=E/(R+r)    P外=I2R        解得：P外=11.25W （3）E平均=nBS(1-cos60°)/t I平均= E平均/ (R+r) q= I平均t 解得：q= nBS/ 2(R+r) q=1/400π （C）

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