题目

如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝1∶5，则AE的长为（    ） A.4 cm                    B.5 cmC.6 cm                    D.7 cm图1-4 答案：思路解析:∵∠BAD=90°，AE⊥BD，∴△ABE∽△DBA.∴S△ABE∶S△DBA=AB2∶DB2.∵S△ABE∶S△DBA=1∶5，∴AB2∶DB2=1∶.∴AB∶DB=1∶.设AB=k，DB=k，则AD=2k.∵S矩形=40 cm2，∴k·2k=40.∴k=.∴BD=k=10，AD=.S△ABD=BD·AE=20.∴·10·AE=20.∴AE=4 cm.答案：A

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