题目

如图1-4所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S矩形=40 cm2,S△ABE∶S△DBA=1∶5,则AE的长为(    ) A.4 cm                    B.5 cmC.6 cm                    D.7 cm图1-4 答案:思路解析:∵∠BAD=90°,AE⊥BD,∴△ABE∽△DBA.∴S△ABE∶S△DBA=AB2∶DB2.∵S△ABE∶S△DBA=1∶5,∴AB2∶DB2=1∶.∴AB∶DB=1∶.设AB=k,DB=k,则AD=2k.∵S矩形=40 cm2,∴k·2k=40.∴k=.∴BD=k=10,AD=.S△ABD=BD·AE=20.∴·10·AE=20.∴AE=4 cm.答案:A
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