题目

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　） A．1＜k＜9      B．2≤k≤34     C．1≤k≤16    D．4≤k＜16 答案：C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=BC=3，AB、BC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=（k≠0）分别经过A、C两点时k的取值范围即可． 【解答】解：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1）， ∵AB=BC=3， ∴C点的坐标是（4，4）， ∴当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1； 当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16， 因而1≤k≤16．

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