题目

用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立. 答案：证明略解析:证明（1）当n=2时，左边=1+=；右边=. ∵左边＞右边，∴不等式成立. （2）假设n=k (k≥2,且k∈N*)时不等式成立，即（1+）（1+）…（1+）＞. 则当n=k+1时，（1+）（1+）…（1+）＞＞·== ＞==. ∴当n=k+1时，不等式也成立. 由（1）（2）知，对于一切大于1的自然数n,不等式都成立.

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