题目

在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块1、2、3、…（n-1）、n，滑块P的质量也为m。P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘连在一起。以后每经过时间T就与下一滑块碰撞一次，每次碰撞后均粘连在一起，碰撞时经历的时间极短，每个滑块都可简化为质点。求：(1)第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中产生的内能。(2)发生第n次碰撞后滑块P的速度vn。(3)第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1。 答案：解析：（1）设第一次碰撞前瞬间的速度为u1，由动量定理得FT=mu1因时间极短，第一次碰撞后瞬间的速度为v1，根据动量守恒定律得mu1=2mv1可得v1=第一次碰撞过程中产生的内能为ΔE=（2）因碰撞时间极短，碰撞过程中动量守恒。由动量定理得FnT=（n+1）mvn解得vn=（3）同理可求出第（n-1）次碰后的速度为vn-1=对第n次碰撞前全过程应用动量定理FnT=nmunun=对n-1到n之间应用动能定理：FSn-1=解得：Sn-1=答案：（1）（2）（3）

查看本题答案和解析