题目

 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角，观测渔船N在俯角，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米. （1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）； （2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？ （参考数据：） 答案：解：（1）在Rt△PEN中，EN=PE=30m 在Rt△PEM中， ∴ 答：两渔船M、N之间的距离为20米 （2）过点F作FM∥AD交AH于点M，过点F作FN⊥AH交直线AH于点N 则四边形DFMA为平行四边形，，DF=AM=3m 由题意：， 在RT△FNH中，m 在RT△FNM中，m 故HM=HN-MN=36-6=30m ∴AH=AM+HM=3+30=33m 故需要填筑的土石方共 设原计划平均每天填筑，则原计划天完成；增加机械设备后，现在平均每天填筑 解得： 经检验：是原分式方程的解，且满足实际意义 答：该施工队原计划平均每天填筑600的土石方

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