题目

如图甲所示，空间存在B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨，其间距L=0.2 m,R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg 的导体棒，从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的速度—时间图象，其中AO是图象在O点的切线（切线的斜率即为棒在O点的加速度），AB是图象的渐近线.（1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值.（2）当棒的位移为100 m时，其速度已经达到10 m/s，求此过程中电阻上产生的热量. 答案：（1）由图知，棒在B点时加速度：a= m/s2=2.5 m/s2                                       由牛顿第二定律：F-f=ma  f=0.2 N                                           稳定后：F=f+FA  FA=0.25 N                                                又FA=BIL=BL                                                        所以R=0.4 Ω.                                                            （2）棒从静止开始到速度达10 m/s的过程中，由功能关系得：（F-f）s=Q+mv2                                                                                      故Q=（F-f）s-mv2=20 J.

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