题目

已知α+β=,且α、β满足关系式(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0,则tanα=______________. 答案：解析:tanαtan(-α)+ a+2tanα+3tan(-α)=0,即tanα·+2tanα+3=0,即+2tanα=0,3tanα-tan2α+-9tanα+a+3atanα+6tanα+tan2α=0,即-tan2α+3atanα+3+3a=0.解之,得tanα=(1+a).答案:(1+a).

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