题目

（本小题满分14分） 如图，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距km 的C、D两点，并测得∠ACB＝75º，∠BCD＝45º， ∠ADC＝30º，∠ADB＝45º，求AB之间的距离． 答案：解：在△ACD中，∠ACD＝120°，∠CAD＝∠ADC＝30°∴AC＝CD＝km 在△BCD中，∠BCD＝45°  ∠BDC＝75°  ∠CBD＝60°  ∵＝∴BC＝＝， 在△ABC中，由余弦定理得： AB2＋2＋()2－2×cos75°＝3＋2＋－＝5  ∴AB＝km 答：A、B之间距离为km．

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