题目

已知{an}为公差不为零的等差数列,其中a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12, (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=,设{bn}的前n项和为Sn,求最小的正整数n,使得Sn>. 答案：解 (1)设等差数列{an}的公差为d, ∵a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12, ∴ 即 ∵d≠0,∴解得a1=1,d=2, ∴{an}的通项公式为an=2n-1,n∈N*. (2)∵bn= = =, ∴{bn}的前n项和Sn=1-+…+=1-. 令1-,解得n>1 008, 故满足条件的最小的正整数n为1 009.

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