题目

已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． 答案：证明：（1）∵a=2，b=k，c=﹣1 ∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=k2+8， ∵无论k取何值，k2≥0， ∴k2+8＞0，即△＞0， ∴方程2x2+kx﹣1=0有两个不相等的实数根． 把x=﹣1代入原方程得，2﹣k﹣1=0        ∴k=1 ∴原方程化为2x2+x﹣1=0，       解得：x1=﹣1，x2=，即另一个根为．

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