题目

已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（　　） A．2    B．8    C．2或8    D．2＜O2O2＜8 答案：C【考点】圆与圆的位置关系；根与系数的关系． 【分析】先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解． 【解答】解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2﹣8x+15=0的两根， 解得⊙O1、⊙O2的半径分别是3和5． ∴①当两圆外切时，圆心距O1O2=3+5=8； ②当两圆内切时，圆心距O1O2=5﹣2=2． 故选C．

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