题目

（本小题满分12分） 全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）.    （1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；    （2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；    （3）由于中国政府采取了积极的应对措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）. 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）800 解析:（1）四人恰好买到同一只股票的概率------4分    （2）解法一：四人中有两人买到同一只股票的概率 四人中每人买到不同的股票的概承率所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率…………8分 解法二：四人中有三人恰好买到同一只股票的概率 所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率 2 0 P 0.6 0.2 0.2    （3）每股今天获利的分布列为： 所以,1000股股票在今日交易中获利的数学期望为 …………12分

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