题目

如图所示为一真空示波器，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e．不计重力，求： （1）电子穿过A板时的速度大小； （2）P点到O点的距离． （3）电子打在荧光屏上的动能大小． 答案：考点：  示波管及其使用． 分析：  （1）电子在加速电场U1中运动时，电场力对电子做正功，根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小． （2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．根据板长和初速度求出时间．根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量．电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动，水平方向：位移为L2，分速度等于v0，求出匀速运动的时间．竖直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出离开电场后偏转的距离，再加上电场中偏转的距离得解； （3）根据动能定理，即可求解． 解答：  解：（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0， 由动能定理得：eU1=mv02， 解得：v0=； （2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1， 由牛顿第二定律得：F=eE2=e=ma，解得：a=， 由运动学公式得：L1=v0t1，y1=at12，解得：y1=； 设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy， 由匀变速运动的速度公式可知υy=at1； 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2， 如图所示，水平方向：L2=v0t2，竖直方向：y2=vyt2， 解得：y2=； P至O点的距离y=y1+y2=； （3）根据动能定理：电子打在荧光屏上的动能大小：Ek=eU1+eE•y2=eU1+ 答：（1）电子穿过A板时的速度大小为； （2）荧光屏上P点到中心位置O点的距离为； （3）电子打在荧光屏上的动能大小eU1+． 点评：  带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法与平抛运动相似，采用运动的合成与分解．第（2）问也可以利用三角形相似法求解．

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