题目

    设是等差数列的前n项和，其中，且， （Ⅰ）求常数的值，并求数列的通项公式； （Ⅱ）记，设数列的前n项和为，求最小的正整数，使得对任意的，都有成立. 答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）最小正整数k为4. 试题解析：（Ⅰ）由及得，所以------2分   所以------------------2分 （Ⅱ），用错位相减法求得   ------------------2分 要使，即，  --------------------1分 记，则 即单调递减， --------------------1分 又易得故当时，恒有，-------------------1分 所以所求的最小正整数k为4.   -----------------------1分

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