题目

函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　） A． B．  C．0    D． 答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案． 【解答】解：令y=f（x）=sin（2x+φ）， 则f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）， ∵f（x+）为偶函数， ∴+φ=kπ+， ∴φ=kπ+，k∈Z， ∴当k=0时，φ=． 故φ的一个可能的值为． 故选B． 【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题．

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