题目

(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分． 已知函数，数列满足 ，． (1)若数列是常数列，求a的值； (2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式． 答案：(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分． 解  (1)∵，数列是常数列， ∴，即，解得，或．  …………………………6分 　　∴所求实数的值是1或2．                       (2)∵， ∴，即．……10分 ∴数列是以为首项，公比为的等比数列，于是． 12分   由即，解得．                  16分 ∴所求的通项公式．

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