题目

如图12所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d； （2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t. [来源:Z 答案：（1）   （2） 解析: （1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：  带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： 由以上两式，可得。 可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图13所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为 （2）在电场中 ， 在中间磁场中运动时间 在右侧磁场中运动时间， 则粒子第一次回到O点的所用时间为。

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