题目

17.已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550.(Ⅰ)求a及k的值；(Ⅱ)求(). 答案：17.本小题考查数列求和以及极限的基本概念和运算，考查综合分析的能力. 解：(Ⅰ)设该等差数列为｛an｝，则a1=a，a2=4，a3=3a，Sk=2550.由已知有a+3a = 2×4，解得首项a1 = a = 2，公差d = a2－a1= 4－2=2.                               代入公式Sk= k×a1+×d得 k×2+×2 = 2550.即  k2+k－2550 = 0，解得  k = 50，k = －51(舍去).∴   a = 2，k = 50                                (Ⅱ)由Sn=n×a1+×d得Sn=n(n+1)，∴ = =                            ∴

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