题目

如图a所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在匀强磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图b所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路。从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。     （1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？     （2）求0到t0时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量。     （3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。     答案：不变，方向仍然为从a到b。因为在时间t0内闭合电路中的磁通量变化率不变。     （2）根据法拉第电磁感应定律，有，焦耳热量     （3）若E>E'，则感应电流的大小为，方向从a到b。     若E<E'，则感应电流的大小为，方向从b到a。 若E=E'，则感应电流的大小为I=0。 解析: 樊守青（1）不变，方向仍然为从a到b。因为在时间t0内闭合电路中的磁通量变化率不变。     （2）根据法拉第电磁感应定律，有，焦耳热量     （3）根据机械能守恒，金属棒ab进入匀强磁场B0的一瞬间初速度。     根据，有。根据右手定则判断由此产生的感应电流方向为从b到a，与前面的感应电流方向相反，因此需要比较它们的大小：     若E>E'，则感应电流的大小为，方向从a到b。     若E<E'，则感应电流的大小为，方向从b到a。 若E=E'，则感应电流的大小为I=0。

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