题目

（本小题共14分） 设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有． 　(I) 求，的值；   (II) 求数列的通项公式；  （III）令，，（），求的前20项和． 答案： （本题满分14分） 解：(I) 当时，      ∴， 当时，，         ∴ .     …………………3分  (II) ∵ ，相减得： ∵是正数组成的数列 ∴ ，∴.                                 …………………8分      （Ⅲ）          =1+=.    …………………14分     

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