题目

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．求：  （1）若从波传到平衡位置在x = 1 m处的M质点时开始计时，那么经过的时间等于多少时，平衡位置在x = 4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？     （2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？ 答案：（1）由波的传播特性和波动图象知，波长= 2 m 波从x = 1 m传至x = 4.5 m处的N质点需要的时间t = (7/4) T 此时x = 4.5 m处的质点正向y轴负方向运动 x = 4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需T/2，因此 = (9/4)T = 2.25 s 此时波形如图：    （2）由图知，振幅A = 8 cm     质点在一个周期内通过的路程为4A = 32 cm     O质点通过88 cm的路程共经过的时间为(11/4) T       从x = 0 m传至x = 4.5 m处的N质点需要时间t1为(9/4) T，     质点N运动的时间为（1/2）T     所以质点N振动通过的总路程为2A = 16 cm． 解析: 略

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