题目

已知，且 （1）设，求的解析式； （2）设，试问：是否存在实数，使在内为减函数，且在（－1，0）内是增函数． 答案：（1）（2）存在 解析:（1）由题意得， ， ∴ ∴ （2）． 若满足条件的存在，则 ∵函数在内是减函数，∴当时，， 即对于恒成立． ∴ ∴，解得． 又函数在（－1，0）上是增函数，∴当时， 即对于恒成立， ∴ ∴，解得． 故当时，在上是减函数，在（－1，0）上是增函数，即满足条件的存在．

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