题目

已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球，m≥n≥2，从袋中任意取出两个球.（1）若m=4,n=3,求取出的两个球中至少有一个红球的概率；（2）设取出的两球都是红球的概率为p1,取出的两球恰是1红1白的概率为p2，且p1=2p2，求证：m=4n+1. 答案：（1）解:设取出的两个球中有一个红球的为事件A，取出的两个球都是红球的为事件B， 所以取出的两个球中至少有一个红球的概率为P（A）+P（B）=（2）证明：由已知得P1=,P2=,又P1=2P2，∴.∴=2mn,即m2-m-4mn=0.∴m=4n+1.

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