题目

已知f（x）=ax2-c且―4≤f（1）≤―1，―1≤f（2）≤5，求f（3）的范围.    答案：思路分析：可以从已知条件中解出f（x）表达式中的两个未知数a与c，用f（1）与f（2）表示，再代入到f（3）表达式中求范围.    解：∵    解得    ∴f(3)=9a-c=f(2)-f(1).    ∵－1≤f（2）≤5，则-≤f(2)≤，    又∵－4≤f（1）≤－1，则(-)×(-1)≤-f(1)≤(-)×(-4)，    ∴-+≤f(2)-f(1)≤+，即－1≤f（3）≤20.

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